iBeacon/Raspberry Pi による室内移動体位置監視モデル 3 ～ 二円指向三点測位の拡張(TCOT)と測定結果 ～

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お知らせ

　屋内測位システム『TPC_IPS Ver1.0』を2022/4/1にリリースしました。

　同製品に関する質問またはデモを希望されるお客様はこちらよりお申し込みください。

　尚、外部のIPS/RTLSと連携して動作するIPSアプリケーション・テンプレート『QuickIPS』及び 『TPC_IPS Web API』 も順次リリースを予定しています。

　前稿では 碁盤目状（正方形型）に配置した Raspberry Pi （以下、端末、と言うことがあります）により iBeacon（以下、ビーコン、と言うことがあります）の信号強度（RSSI）を測定し、「二円指向三点測位」という方法でビーコンの位置を算出しました。

　本稿では前稿の「二円指向三点測位」を拡張し、正方形型に限定されず端末を自由に配置できるようにし、費用対効果（費用対測定精度）を上げ、またシステム導入施設・場所の状況に合わせた端末配置を行えるようにします。

目次

1. 旧版の二円指向三点測位のイメージ
2. 二円指向三点測位の拡張（TCOT）
   1. TCOTのイメージ
   2. グリッドタイプ
   3. システム構成概要
   4. 計測テストの結果
   5. 個別プロット
   6. 全ビーコン一括プロット
3. TPC IPS (Protoype)
   1. FetchBについて
   2. TCOTについて
4. IPS関連のBlog記事

旧版の二円指向三点測位のイメージ

　前稿の二円指向三点測位（以下、旧版、と呼びます）では端末を正方形型に配置し（図1のA～I）、ビーコン（図1のB）のRSSIを測定して端末とビーコン間の距離（＝半径）を算出しました。通常の三点測位では3円が重なっていないとエラーとなりますが、本測位モデルでは C1 と C2 （図では E と F）で x 座標を、C1 と C3（図では E と B） で y 座標を算出することにより、ビーコン（B）の位置と推定しました。

図1：二円指向三点測位（旧版）のイメージ

Image of 2 circles-oriented trilateration (old ver)

　なお、旧版の二円指向三点測位については前稿を参照してください。

二円指向三点測位の拡張（TCOT）

　旧版の問題の一つは、端末が常に正方形型に配置されて、位置測定に関わる各端末が水平、及び垂直に存在することを前提にしていた点です。このことは保守及びコスト面の問題につながります。
　そこで今回は端末を柔軟に配置できるように二円指向三点測位を拡張（この拡張版を以後、TCOT と呼ぶことがあります）してみました。

TCOTのイメージ

　TCOT について説明します。図2は図1の各正方形の中心部に一つずつ端末を追加したものです。13個ある端末（A～M）のうち、ビーコン（B）を最も近距離に感知した端末は、より近距離に感知した順に E(円C1)、K(円C2)、B(円C3)だったとします。

　このとき、C1とC2に着目します（二円指向）。センタ無の正方形型配置のときは、C1 と C2 から x 軸（横軸）のみを算出しましたが、今回は 円C1 と 円C2 が垂直に位置しないため、この時点で x 軸を決定してしまうのは抵抗があります。そこで、円C1と円C2の交わった青いエリアをビーコン位置の候補とします。

　次に円C3とその半径により、青いエリア内からビーコンの位置を特定します。円C3が青いエリアまで届いていないため、青いエリア内で円C3に最も近い・の地点をビーコンの位置と決定します。

　C1とC2で候補エリアを、C3がそのエリア中から最終座標を決定する、というのがTCOTのおおまかなイメージです。

図2: 二円指向三点測位拡張版 (TCOT)

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グリッドタイプ

　端末の配置型をグリッド、或いはグリッドタイプと呼びます。

図3：グリッドタイプ

Grid type

　「正方形+センタ型」は端末の増加を抑えつつ、測位の精度向上を目的とします。例えば、16mの「正方形型」で測位精度が出ない場合、8ｍグリッドに変更するのは費用的且つメンテ的にも大変なので、各正方形の中心に端末を追加することによって、測位精度向上を図ります。

　「正三角形型」がグリッドはシステム導入場所の形状に合わせて使用します。

　TCOT は「正方形+センタ型」や「正三角形型」に対応しますが、1つのグリッドタイプに限定されず、端末を自由に配置できるように設計されています。
　尚、本稿では、正三角形型は取り扱いません。
　TCOT の計測結果を記す前に、今回行ったテストのシステム構成概要を記しておきます。

システム構成概要

製品名	説明
iBeacon	Aplix社製 MyBeacon® Pro MB004Ac-DR2、50台(補正用固定ビーコンを含む)
Raspberry Pi Zero W/WH（受信機）	小型コンピュータ、iBeacon が発する信号の受信端末として13台を使用。node.js 参照
SQLite 3	データベース、node.js 参照
Python 3/sym.py	開発プラットフォーム、Raspberry Pi がデータベースに記録した情報をもとに、二円指向三点測位(TCOT)を実行するプログラムを開発。
node.js	開発プラットフォーム、iBeacon からの信号受信、加工、データベースへの書き込みを行うプログラムを開発。本プログラムは Raspberry Pi 上に常駐し、PC等のクライアントのリクエストに応じて上記処理を実行する。 plotly と連動して Raspberry Pi、ビーコンの位置情報をプロットするプログラムを開発。本プログラムはサーバ上に常駐し、PC等のWebクライアントのリクエスト応じて上記処理を実行する。
plotly.js	node.js 参照
Fabric	PC等クライアントから複数の（本テストでは13台の） Raspberry Pi に対して一斉にコマンドを実行するツール。

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計測テストの結果

写真1：計測テストの現場

　今回は上述のグリッドタイプで「正方形型」と「正方形+センタ型」を対象にして、グリッド幅をそれぞれ 4m、8m、16m、32m* に設定してテスト測定を実施しました。
　「正方形型」については二円指向三点測位の旧版を、「正方形+センタ型」については二円指向三点測位の TCOT を適用しています。
　旧版では 41個のビーコンを、TCOT では 37個のビーコンを計測対象としています。旧版と TCOT で個数が異なっている理由は、TCOT では4個を補正用ビーコン（固定ビーコン）として追加使用しているためです。

　下の2つの図がその結果で、ビーコンの実際の座標と計測された座標の誤差に関する値を数値及びグラフで表しています。

　個々のビーコンの実際の位置座標と、計測された座標の誤差（Distance error）は下記の式で算出しています。

Distance error = |actual_x - estimated_x| + |actual_y - estimated_y|

　actual_x, actual y がビーコンの実際の座標、estimated_x, estimated_y がシステムにより算出された座標です。この値が0であれば、実際の座標と計測された座標が一致していることを示します。個々のビーコンの誤差を求め、その平均値（Error Ave）、最大値（Error Max）、エラー率を表示しています。尚、最小値は旧版、TCOT 共に おおよそ 0 となったので、省略しています。

　エラー率（Error rate）は下記の式で求めています。

Error rate = Error Ave / (Grid distance *2)

　この数値は、誤差の平均値をグリッド距離（水平+垂直）で割って誤差率を算出しています。この数値が小さいほど、グリッド距離に比してビーコン位置が良り正しく算出されていることになります。

図4： 旧版/9端末/正方形型で実行時の誤差

Distance errors when using old ver, 9 terminals, square grid + cnter

* 32mグリッドは16mグリッドのデータを転用し、B, D, E, F, H の端末を除外して4つの端末のデータのみを使用して座標を算出しています。

　上図は二円指向三点測位の旧版を使用していることに留意してください。


　誤差率はグリッド幅が広くなるに従い低くなります（改善する）が、32mグリッドでは高くなります（つまり悪化します）。これは今回のテスト環境では、ビーコン信号と端末間の距離が30m位になると、もともと精度が低いRSSIがさら劣化することを示唆しています。

図4： TCOT/13端末/正方形型+センタ で実行時の誤差

* 32mグリッドは16mグリッドのデータを転用し、B, D, F, H, J, K, L, M の端末を除外して5つの端末のデータのみを使用して座標を算出しています。

　上図は二円指向三点測位の拡張版 TCOT を使用していることに留意してください。

　正方形型と旧版による測位よりも、正方形 + センタ型と TCOT(ver01) による測位の方が計測精度が向上しています。

　下図は旧版と TCOT(図では ver01) を比較したグラフです。　

　赤線は改善率を示しています。旧版に比し TCOT(ver01) が 15％～30％超改善していることがわかります。

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個別プロット

　上記のTCOTにより取得・生成されたビーコンの位置情報データをプロットしたファイルを、以下に公開しました。　TCOTは旧来の三点測位とは異なり、3円が交わらなくても位置座標を算出しますが、このプロット図ではTCOTが結果が可視化されています。

二円指向三点測位バージョン (TCOT ver. used)	グリッドタイプ (Grid type)	グリッドサイズ (Grid size)	ダウンロード (Download)
旧版(Old)	正方形(Square)	4m × 4m	4mGrid_R9I_old.pdf
旧版(Old)	正方形(Square)	8m × 8m	8mGrid_R9I_old.pdf
旧版(Old)	正方形(Square)	16m × 16m	16mGrid_R9I_old.pdf
旧版(Old)	正方形(Square)	32m × 32m	32mGrid_R9I_old.pdf
TCOT(ver01)	正方形+センタ(Square + center)	4m × 4m	4mGrid_R13c_ver01.pdf
TCOT(ver01)	正方形+センタ(Square + center)	8m × 8m	8mGrid_R13c_ver01.pdf
TCOT(ver01)	正方形+センタ(Square + center)	16m × 16m	16mGrid_R4Ir_ver01.pdf
TCOT(ver01)	正方形+センタ(Square + center)	32m × 32m	32mGrid_R5c_ver01.pdf

全ビーコン一括プロット(2020/7/27追記)

　上記の個別プロットとは異なり、本プロット図にはすべてのビーコンの実際の位置とTCOTにより算出された推定位置が表示されます。
　TCOTには個別プロットと全ビーコン一括プロットの機能があります。

凡例：●→● の矢印の出元の●は実際のビーコンの位置、矢印先の●は推定位置、●は補正用固定ビーコン

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TPC IPS (Protoype)

　上記のテストを自動化するため、TPC IPS の屋内測位システムのプロトタイプを開発しています。TPC IPS は大きく分けて FetchB と TCOT という2つのモジュールで構成されます。

FetchBについて

　FetchB は アプリケーションサーバ上に配置され、Raspberry Pi（受信機、RP）にビーコンのスキャンを行なわせ、RPが取得したUUIDやRSSI等のデータをデータベースに記録します。

　FetchB は1回の実行で多数の RP に対してコマンドを実行することができます。

TCOTについて

　TCOT は FetchB によりデータベースに記録されたビーコン情報を抽出し、上述の二円指向三点測位に基づく座標計算を行い、各ビーコンの座標を出力あるいはプロットします。 以下の動画では TPC IPS の TCOTモジュールについて解説しております。

以上



（土屋）

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土屋企画のIPS製品について/IPS product of TPC

• TPC_IPS(日本語)
• TPC_IPS(English page) 

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WiFi APによる中継と、複数Raspberry Piと複数APの登録・接続

　屋内位置情報システム（IPS）を構築する際には、ビーコン信号を Raspberry Pi （以下、RP と呼ぶことがあります）などのワイヤレスの受信機で受信し、さらにそこから WiFi を介してサーバに送るといった状況が発生します。
受信機と有線LAN間を結ぶのモノが WiFiアクセスポイント（以下、AP と呼ぶことがあります）です。
　APは通常、LANケーブルにより有線ハブに接続されていますが、LANケーブルの引き回しが困難なこともあります。その場合、親機のAPのみをLANケーブルで有線ハブに接続し、子機APは親機APへの中継器として使用します。

　今回、中国TP-LINK社の TL-WR802N（写真）を使用し、どのように中継器を構成ができるのかテストしてみました。ちなみに、この製品の電力要件は 5V/1A で、Micro USBケーブルを介してモバイルバッテリと接続して稼働するため、LANケーブルの敷設と電源供給が難しい屋外でのテストで威力を発揮します。
　あるAP と RP 等のデバイスの間隔が離れすぎてしまいAPがデバイスのWiFi信号を十分な強度で拾えないような場合、他のAPを中継器として使用します。

屋外でのIPSテスト。Raspberry Pi (RP) と TL-WR802N、共にモバイルバッテリだけで1日は十分稼働する。

　また、本稿の後半では、多数の RPと AP を効率的に登録及び切り替えする方法について考えます。

WiFi の中継タイプ

　TL-WR802N は以下のいずれの中継タイプであっても、子機AP2～4を経由して親機AP1に接続することができました。ただ、設定時にはブラウザから接続できなくなったりすることも多く、モードを変更するとそれまで行った設定が飛んだりで、癖がある製品であるように思いました。
　尚、上の写真のように障害物の無い環境では、AP間は70m程度の距離があっても電波を送受信できました。未検証ですが、下表の直列型にすれば70m×5で350mはWiFi通信できるものと推定されます。

WiFi中継タイプ	イメージ
直列型
スター型
折衷型

注：通常、AP1 は有線ハブに接続され、RPを社内LANに接続する。

NetworkManager の nmcli による WiFi接続と管理

　小社では Raspberry Pi のネットワークインタフェース設定には NetworkManager を採用したため、ここでは NetworkManager による WiFiアクセスポイント（AP）接続の登録方法と切替方法についてご紹介します。

　※屋内位置情報システム（IPS）で RP などの受信機と APを多数運用する場合、一括管理できる仕組みも併せて考慮する必要が出てきます。

Wifi 接続の登録方法

　NetworkManager を使って WiFi AP (SSID) を登録する方法は以下の 3 とおりがあります。 尚、以下、AP と SSID はほぼ同義に使用されていることがあります。

1. GNOME を使う（GUI）
   
   　GNOME が利用できる環境では、GUI によりAP(SSID)を設定できます。NetworkManager インストール時に GNOME をインストールしなかった場合は、以下のコマンドを実行することにより、GNOME をインストールします。
   
   sudo apt-get install network-manager-gnome
   コマンド実行後に Raspberry Pi を再起動すると、画面上部に以下のアイコンが表示されるようになります。
   
   
   
   　新規に接続を作成する場合は、上記の NetworkManager アイコンをクリックします。現在の接続状態と、利用可能な AP の一覧が表示されますので、その中から接続したい AP を選択します。
   
   　たとえば、tpctp1 に接続したい場合は、以下のように選択します。
   　利用可能一覧に AP が表示されていない場合は、その他のネットワークを選択すると、さらに接続可能な AP が表示されますので、そのなかから選んで接続します。
   
   
   
   
   　この要領で接続をすると、多くの場合は AP の DHCP 機能により IP が割り振られることになります。
   　固定 IP を振り直したい場合は、NetworkManager アイコンを右クリックし、「接続を編集する...」メニュー項目を選ぶと、登録済の接続情報の一覧が表示されますので、そのなかから変更対象の接続を編集します。
   
   
   
   
   
2. nmcli コマンドを使う
   
   　GNOME を使用しない場合は、nmcli コマンドで接続管理ができます。
   　基本的には以下のシナリオで作業を行います。
   
   
   1. 既存の AP に接続要求
      
      以下のコマンドを実行することにより、任意の AP に接続
      
      nmcli d wifi connect SSID password PASSWORD
      （赤字部分が指定したい SSID とパスワード）
      上記の指定情報をもとに接続が試行されます。接続に成功すると接続設定ファイルが /etc/NetworkManager/system-connections/ ディレクトリ配下に作成されます。
   2. 上記で作成された接続ファイルに固定 IP アドレス、および DNS サーバの IP アドレスを設定
      
      以下のコマンドを実行することにより、1. で作成された接続設定ファイルに固定 IP アドレスと DNS サーバの固定 IP アドレスが登録されます。
      
      nmcli connection mod SSID 802-11-wireless-security.key-mgmt wpa-psk 802-11-wireless-security.psk PASSWORD ipv4.method manual ipv4.addresses "192.168.3.10/24" ipv4.gateway "192.168.3.1" ipv4.dns "192.168.3.100"
      （赤字部分が編集対象となる SSID とそのパスワード ）
      ここでは、固定IP アドレスとして 192.168.3.10、デフォルトゲートウェイが 192.168.3.1、DNS サーバが 192.168.3.100 であることを想定しています。
   3. 再接続による変更内容の反映
      
      接続設定ファイルを書き換えが終わったら、一度接続を停止し、再度接続することにより、変更内容を反映させます。
      
      nmcli connection down SSID
      nmcli connection up SSID
      
      
3. シェルスクリプトで一括登録する
   
   使用する Raspberri Pi（RP） 端末と WiFiアクセスポイント(AP) の台数が少数であれば、GNOME で簡単に設定を行えますが、その数が数十台になると GNOME で一台一台、設定および管理するのは時間的、労力的に厳しくなります。
   
   　そこで前述の nmcli コマンドにより、自動接続および接続ファイル生成を繰り返し、複数の Raspberry Pi に複数の AP を登録するシェルスクリプトを作成して実行するようにします。
   
   以下のシナリオで作業を行います。
   
   
   1. 事前に登録対象の SSID と パスワードを格納した設定用のファイルを準備
      
      ここでは、タブ区切りで SSID およびパスワードの組み合わせを記述したファイル（ssid.txt）を用意します。
      たとえば、このように記述します。
      
      ssid.txt

      tpctp1    111111
      tpctp2    222222
      tpctp3    333333
      

      
      
   2. 一括 SSID 登録シェルスクリプト (tpccon.sh) を準備
      
      事前に、引数として渡す Raspberry Pi の固定 IP アドレス、デフォルトゲートウェイ、DNS サーバの IP アドレスを記述しておきます。
      以下の 4～6 行目の ip、gateway、dns 変数の内容を任意のものに書き換えます。
      
      
      tpccon.sh

      #!/bin/sh
      
      ip="192.168.3.10"
      gateway="192.168.3.1"
      dns="192.168.3.100"
      
      sh delcon.sh
      sh _subcon.sh $ip $gateway $dns

      
      
   3. 既存の接続ファイルを削除するためのシェルスクリプト（delcon.sh）
      
      すでに登録済の接続ファイルが存在する場合、接続コマンドを実行する度に、「MySSID 1」、「MySSID 2」、「MySSID 3」のような同じ SSID に番号が付番されたファイルが生成されてしまいます。
      
      このため、後々の接続管理を容易にするために、事前に既存の接続ファイルを削除するためのシェルスクリプト（delcon.sh）を用意します。
      前述の ssid.txt ファイルに登録されている SSID を順に読み込み、その名前がついている接続を削除します。
      
      
      delcon.sh

      #!/bin/sh
      
      # delete access point files
      
      DATA=`cat ssid.txt`
      
      while read line
      do
          ssid=${line% *}
          sudo nmcli connection delete $ssid
          sudo nmcli connection delete "$ssid 1"
          sudo nmcli connection delete "$ssid 2"
          sudo nmcli connection delete "$ssid 3"
          sudo nmcli connection delete "$ssid 4"
          sudo nmcli connection delete "$ssid 5"
      done << FILE
      $DATA
      FILE

      
      このサンプルスクリプトでは、1～5 までの冗長な接続ファイルが存在する可能性を考慮して固定で 5 まで強制的に削除するようにしています。存在している接続ファイルの一覧を取得して、それらを全て削除するようにすると良いのですが、今回は手抜きをしました。
      
      
   4. SSID を自動登録するためのシェルスクリプト（_subcon.sh）
      
      1. の ssid.txt に指定されている情報を順に読み出し、SSID を登録するシェルスクリプト（_subcon.sh）を作成します。
      このシェルスクリプトは呼び出し元の tpccon.sh の引数を取るため、サブスクリプトとして動作します。このため、便宜的に先頭にアンダスコアを入れてあります。
      
      
      _subcon.sh

      
      #!/bin/sh
      
      ip=$1
      gateway=$2
      dns=$3
      
      # version
      ver=`sudo NetworkManager -V | cut -c 1`
      
      # create available access point files
      sudo nmcli d wifi rescan
      
      DATA=`cat ssid.txt`
      
      while read line
      do
          ssid=${line% *}
          pwd=${line#* }
          sudo nmcli d wifi connect $ssid password $pwd
      
      
          if [ $ver -lt 1 ]; then
              sudo nmcli connection mod $ssid 802-11-wireless-security.key-mgmt wpa-psk 802-11-wireless-security.psk $pwd ipv4.method manual ipv4.addresses "$ip/24 $gateway" ipv4.dns "$dns"
          else
              sudo nmcli connection mod $ssid 802-11-wireless-security.key-mgmt wpa-psk 802-11-wireless-security.psk $pwd ipv4.method manual ipv4.addresses "$ip/24" ipv4.gateway "$gateway" ipv4.dns "$dns"
      
          fi
      
          #reload and activate the connection
          sudo nmcli connection down id $ssid
          sudo nmcli connection up id $ssid
      
      done << FILE
      $DATA
      FILE
      

      
      これで一括 SSID 登録シェルスクリプトの準備が整いました。
      
      
   5. 一括 SSID 登録シェルスクリプト (tpccon.sh) を実行
      
      tpccon.sh を実行することにより、既存接続の削除→接続登録の順で全自動で処理が実行されます。
      
      sh tpccon.sh
      上記を実行すると、1. で定義した ssid.txt の一番最後に登録されている AP(SSID)に接続されます。
   6. TeraTermによる一括登録
      
      端末一台を設定するのであれば、ターミナル上で上記のコマンドを実行します。複数台の端末に対し同時に AP 登録したい場合は、TeraTerm などの一括コマンド発行ができるツールを使用して tpccon.sh を実行します。
   7. 登録状況の確認
      
      登録済みの接続と接続状態を知るには以下のコマンドを実行します。
      nmcli d wifi list
   
   なお、接続ファイルの実体は、/etc/NetworkManager/system-conntections ディレクトリ配下にあります。 以下のように、/etc/NetworkManager/system-conntections に tpctp1、tpctp2、tpctp3 の接続ファイルが正しく作成されていることが確認できます。
   
   
   
   【重要】
   使用する OS のバージョンにより、インストールされる NetworkManager のバージョンが異なることがあり、またこのバージョンの相違によって指定方法も異なるという問題があります。
   このため、一様のコマンド実行では、端末によっては設定ファイルの書き換えができないというトラブルが発生する可能性があります。
   
   現時点で当方が把握している情報としては以下のものがあります。
   
   バージョン 0.9.10.0 --- ipv4.addresses オプションに IP アドレスとゲートウェイアドレスをセットにして記述する必要あり
   バージョン 1.6.2.0 --- ipv4.addresses オプションに IP アドレス、 ipv4.gateway オプションにデフォルトゲートウェイアドレスを個別に指定する必要あり
   
   このため、上記のスクリプトでは、バージョンの番号別にオプション設定が切り替わるように記述してありますので、現時点では NetworkManager のバージョンが混在する環境でも動作するようになっています（今後さらにコマンド仕様が変更される可能性があります）。

Raspberry Pi の接続 

起動時の接続

　電源を投入すると、前回のシャットダウンまで接続されていた AP に接続されます。
このとき、そのAP への接続に失敗すると、NetworkManager によって他の登録済みの AP に自動接続されます。

接続先の変更

　Raspberry Pi 端末の接続先を変更したい場合は nmcli connection up コマンドを使用します。

nmcli connection up tpctp1

　複数の Raspberry Pi の AP(SSID) を一括して変更するには、TeraTerm などの接続ツールを使って複数の Raspberry Pi にログインし、以下のブロードキャスト（一括）コマンドを発行すると良いと思います。
　以下は、接続済みの端末に向けて tpctp2 という接続名の AP に一括接続切替をするためのコマンドです。

sudo nmcli connection up tpctp2

 ※ TeraTerm などのツールを使って接続切替要求を発行する場合は、sudo を付ける必要があります。TeraTerm では接続済みの端末のうちいくつかを選択（限定）して、ブロードキャストコマンドを実行することもできます。

検討課題

　iPhone では WiFi AP 毎に『自動接続』をOFFできますが、これに相当する nmcli コマンドが見当たりません。テストを行っている場合等、特定の AP のみに接続を限定したいことがあると思うのですが...。connection down というコマンドがありますが、これはAP への接続を停するだけで、iPhoneで言うところの「『自動接続』をOFF」にはならないため、電波状況によっては接続が復活してきてしまう模様です。

（亀）